Lutasin ang (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

I-evaluate

$$0$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para palawakin ang \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} para palawakin ang \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng m^{3}+3m^{2}+3m+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Pagsamahin ang m^{3} at -m^{3} para makuha ang 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Pagsamahin ang -6m^{2} at -3m^{2} para makuha ang -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Pagsamahin ang 12m at -3m para makuha ang 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa -8 para makuha ang -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -9 gamit ang m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Pagsamahin ang 9m at -9m para makuha ang 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Pagsamahin ang -9m^{2} at 9m^{2} para makuha ang 0.

$$-9+9$$

Idagdag ang -9 at 9 para makuha ang 0.

$$0$$

I-factor

$$0$$