Lutasin ang (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

I-evaluate

$$1$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kung saan a=a+y at b=2. I-square ang 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng a^{2}-2ay+y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Pagsamahin ang a^{2} at -a^{2} para makuha ang 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Pagsamahin ang 2ay at 2ay para makuha ang 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Pagsamahin ang y^{2} at -y^{2} para makuha ang 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -4 gamit ang ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Pagsamahin ang 4ay at -4ay para makuha ang 0.

$$-4+4+1$$

Idagdag ang -4 at 4 para makuha ang 0.

$$1$$

I-factor

$$1$$