Lutasin ang (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

I-evaluate

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng a-b-c sa bawat term ng 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Pagsamahin ang ab at -2ba para makuha ang -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -ab ay ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -b^{2} ay b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -2ca ay 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -cb ay cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng b+c sa bawat term ng a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng ba+b^{2}+ca+cb, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Pagsamahin ang ab at -ba para makuha ang 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Pagsamahin ang b^{2} at -b^{2} para makuha ang 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Pagsamahin ang 2ca at -ca para makuha ang ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Pagsamahin ang cb at -cb para makuha ang 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Palawakin

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng a-b-c sa bawat term ng 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Pagsamahin ang ab at -2ba para makuha ang -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -ab ay ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -b^{2} ay b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -2ca ay 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ang kabaliktaran ng -cb ay cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng b+c sa bawat term ng a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng ba+b^{2}+ca+cb, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Pagsamahin ang ab at -ba para makuha ang 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Pagsamahin ang b^{2} at -b^{2} para makuha ang 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Pagsamahin ang 2ca at -ca para makuha ang ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Pagsamahin ang cb at -cb para makuha ang 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$