Lutasin ang (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Isaalang-alang ang \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Palawakin ang \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$81x^{2}-1=1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$81x^{2}=1+1$$

Idagdag ang 1 at 1 para makuha ang 2.

$$81x^{2}=2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Isaalang-alang ang \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

Palawakin ang \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

Kalkulahin ang 9 sa power ng 2 at kunin ang 81.

$$81x^{2}-1=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$81x^{2}-1-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa -1 para makuha ang -2.

$$81x^{2}-2=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 81 para sa a, 0 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

I-multiply ang -4 times 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

I-multiply ang -324 times -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

Kunin ang square root ng 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

I-multiply ang 2 times 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$