Lutasin ang (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

I-evaluate

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} sa bawat term ng 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 14 at 5 para makuha ang 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 28\sqrt{10} at -6\sqrt{10} para makuha ang 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

I-multiply ang -12 at 2 para makuha ang -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

I-subtract ang 24 mula sa 70 para makuha ang 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

I-factor

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$