Lutasin ang (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

I-evaluate

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} bilang isang single fraction.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Para i-raise ang \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Palawakin ang \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 3 at -\frac{2}{3} para makuha ang -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -3 at -\frac{2}{3} para makuha ang 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kalkulahin ang 64 sa power ng -\frac{2}{3} at kunin ang \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kalkulahin ang 27 sa power ng -\frac{2}{3} at kunin ang \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

I-divide ang \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} gamit ang \frac{1}{9} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

I-multiply ang \frac{1}{16} at 9 para makuha ang \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$