Lutasin ang (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

I-evaluate

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 6x^{3} at 2x^{3} para makuha ang 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang 6x^{3} at 2x^{3} para makuha ang 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-multiply ang 3 times 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$