Lutasin ang (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

I-evaluate

$$\frac{343}{1590}\approx 0.21572327$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 6 at 18 para makuha ang 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Idagdag ang 108 at 5 para makuha ang 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

I-multiply ang 5 at 15 para makuha ang 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Idagdag ang 75 at 11 para makuha ang 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Ang least common multiple ng 18 at 15 ay 90. I-convert ang \frac{113}{18} at \frac{86}{15} sa mga fraction na may denominator na 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{565}{90} at \frac{516}{90}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

I-subtract ang 516 mula sa 565 para makuha ang 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

I-multiply ang 2 at 7 para makuha ang 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Idagdag ang 14 at 2 para makuha ang 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

I-multiply ang 8 at 3 para makuha ang 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Idagdag ang 24 at 2 para makuha ang 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

I-convert ang 12 sa fraction na \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{36}{3} at \frac{26}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

I-subtract ang 26 mula sa 36 para makuha ang 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Ipakita ang \frac{\frac{10}{3}}{14} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

I-multiply ang 3 at 14 para makuha ang 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{42} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Ang least common multiple ng 7 at 21 ay 21. I-convert ang \frac{16}{7} at \frac{5}{21} sa mga fraction na may denominator na 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{48}{21} at \frac{5}{21}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Idagdag ang 48 at 5 para makuha ang 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

I-divide ang \frac{49}{90} gamit ang \frac{53}{21} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{49}{90} gamit ang reciprocal ng \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

I-multiply ang \frac{49}{90} sa \frac{21}{53} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Bawasan ang fraction \frac{1029}{4770} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$\frac{343}{1590}$$

I-factor

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0.21572327044025158$$