Lutasin ang (5b^8b^-12)(-10b^3b^-12)

$$( 5 b ^ { 8 } b ^ { - 12 } ) ( - 10 b ^ { 3 } b ^ { - 12 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{50}{b^{13}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Commutative Property of Multiplication

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$5^{1}b^{8}b^{-12}\left(-10\right)^{1}b^{3}b^{-12}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8}b^{3}b^{-12}b^{-12}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8+3}b^{-12-12}$$

Idagdag ang mga exponent na 8 at 3.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-12-12}$$

Idagdag ang mga exponent na -12 at -12.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-24}$$

I-multiply ang 5 times -10.

$$-50b^{11}\times \frac{1}{b^{24}}$$

I-differentiate ang w.r.t. b

$$\frac{650}{b^{14}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 8 at -12 para makuha ang -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-4}\left(-10\right)b^{3}b^{-12})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -4 at 3 para makuha ang -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-1}\left(-10\right)b^{-12})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -1 at -12 para makuha ang -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-13}\left(-10\right))$$

I-multiply ang 5 at -10 para makuha ang -50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-50b^{-13})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-13\left(-50\right)b^{-13-1}$$

I-multiply ang -13 times -50.

$$650b^{-13-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -13.

$$650b^{-14}$$