Lutasin ang (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a)

$$( 5 a - 3 c ) ( 5 a + 3 c ) - ( 7 c - a ) ( 7 c + a )$$

I-evaluate

$$26a^{2}-58c^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Palawakin ang \left(5a\right)^{2}.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Palawakin ang \left(3c\right)^{2}.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Isaalang-alang ang \left(7c-a\right)\left(7c+a\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

Palawakin ang \left(7c\right)^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 7 sa power ng 2 at kunin ang 49.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 49c^{2}-a^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -a^{2} ay a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

Pagsamahin ang -9c^{2} at -49c^{2} para makuha ang -58c^{2}.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

Pagsamahin ang 25a^{2} at a^{2} para makuha ang 26a^{2}.

$$26a^{2}-58c^{2}$$

Palawakin

$$26a^{2}-58c^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Palawakin ang \left(5a\right)^{2}.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 2 at kunin ang 25.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Palawakin ang \left(3c\right)^{2}.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

Isaalang-alang ang \left(7c-a\right)\left(7c+a\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

Palawakin ang \left(7c\right)^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

Kalkulahin ang 7 sa power ng 2 at kunin ang 49.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 49c^{2}-a^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -a^{2} ay a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

Pagsamahin ang -9c^{2} at -49c^{2} para makuha ang -58c^{2}.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

Pagsamahin ang 25a^{2} at a^{2} para makuha ang 26a^{2}.

$$26a^{2}-58c^{2}$$