Lutasin ang (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

I-evaluate

$$24x+1$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Palawakin ang \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

I-subtract ang 4 mula sa 1 para makuha ang -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 16x^{2}-24x+9, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Pagsamahin ang 16x^{2} at -16x^{2} para makuha ang 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

I-subtract ang 9 mula sa -1 para makuha ang -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Idagdag ang -10 at 4 para makuha ang -6.

$$-6+24x-1+8$$

I-subtract ang 1 mula sa -6 para makuha ang -7.

$$-7+24x+8$$

Idagdag ang -7 at 8 para makuha ang 1.

$$1+24x$$

Palawakin

$$24x+1$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Palawakin ang \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

I-subtract ang 4 mula sa 1 para makuha ang -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 16x^{2}-24x+9, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Pagsamahin ang 16x^{2} at -16x^{2} para makuha ang 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

I-subtract ang 9 mula sa -1 para makuha ang -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Idagdag ang -10 at 4 para makuha ang -6.

$$-6+24x-1+8$$

I-subtract ang 1 mula sa -6 para makuha ang -7.

$$-7+24x+8$$

Idagdag ang -7 at 8 para makuha ang 1.

$$1+24x$$