Lutasin ang (4-x^{2})^2(x^3-2)+x^3(-x^4-2)+32

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( x ^ { 3 } - 2 ) + x ^ { 3 } ( - x ^ { 4 } - 2 ) + 32$$

I-evaluate

$$2x^{2}\left(8+7x-x^{2}-4x^{3}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4-x^{2}\right)^{2}.

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 16-8x^{2}+x^{4} gamit ang x^{3}-2.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3} gamit ang -x^{4}-2.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

Pagsamahin ang 16x^{3} at -2x^{3} para makuha ang 14x^{3}.

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

Idagdag ang -32 at 32 para makuha ang 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 4 para makuha ang 7.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

Pagsamahin ang x^{7} at x^{7}\left(-1\right) para makuha ang 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$

Palawakin

$$16x^{2}+14x^{3}-2x^{4}-8x^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(4-x^{2}\right)^{2}.

$$\left(16-8x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(16-8x^{2}+x^{4}\right)\left(x^{3}-2\right)+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 16-8x^{2}+x^{4} gamit ang x^{3}-2.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}-2\right)+32$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{3} gamit ang -x^{4}-2.

$$16x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)-2x^{3}+32$$

Pagsamahin ang 16x^{3} at -2x^{3} para makuha ang 14x^{3}.

$$14x^{3}-32-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)+32$$

Idagdag ang -32 at 32 para makuha ang 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{3}\left(-x^{4}\right)$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at 4 para makuha ang 7.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}+x^{7}-2x^{4}+x^{7}\left(-1\right)$$

Pagsamahin ang x^{7} at x^{7}\left(-1\right) para makuha ang 0.

$$14x^{3}-8x^{5}+16x^{2}-2x^{4}$$