Lutasin ang (4-9i)+25i/2+i

$$( 4 - 9 i ) + \frac { 25 i } { 2 + i }$$

I-evaluate

$$9+i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{25i}{2+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2-i.

$$4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5}$$

I-multiply ang 25i times 2-i.

$$4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$4-9i+\frac{25+50i}{5}$$

I-divide ang 25+50i gamit ang 5 para makuha ang 5+10i.

$$4-9i+\left(5+10i\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong 4-9i at 5+10i.

$$4+5+\left(-9+10\right)i$$

Idagdag ang 4 sa 5. Idagdag ang -9 sa 10.

$$9+i$$

Real Part

$$9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{25i}{2+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2-i.

$$Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5})$$

I-multiply ang 25i times 2-i.

$$Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$Re(4-9i+\frac{25+50i}{5})$$

I-divide ang 25+50i gamit ang 5 para makuha ang 5+10i.

$$Re(4-9i+\left(5+10i\right))$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong 4-9i at 5+10i.

$$Re(4+5+\left(-9+10\right)i)$$

Idagdag ang 4 sa 5. Idagdag ang -9 sa 10.

$$Re(9+i)$$

Ang real na bahagi ng 9+i ay 9.

$$9$$