Lutasin ang (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

I-evaluate

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a+3 sa 3-a at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -a^{2}+9 sa a^{2}+9 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -a^{4}+81, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Pagsamahin ang 4a^{4} at a^{4} para makuha ang 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

I-subtract ang 81 mula sa 324 para makuha ang 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Palawakin

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang a+3 sa 3-a at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -a^{2}+9 sa a^{2}+9 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -a^{4}+81, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Pagsamahin ang 4a^{4} at a^{4} para makuha ang 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

I-subtract ang 81 mula sa 324 para makuha ang 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$