Lutasin ang (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

I-evaluate

$$28-2\sqrt{6}\approx 23.101020514$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} sa bawat term ng 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-multiply ang 20 at 2 para makuha ang 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-multiply ang -4 at 3 para makuha ang -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

I-subtract ang 12 mula sa 40 para makuha ang 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{2}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Pagsamahin ang 8\sqrt{6} at -10\sqrt{6} para makuha ang -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

I-factor

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23.101020514$$