Lutasin ang (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang i gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3i-1 gamit ang \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong -\frac{3}{2}+i at -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Idagdag ang -\frac{3}{2} sa -\frac{1}{3}. Idagdag ang 1 sa -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Real Part

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang i gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3i-1 gamit ang \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa mga numerong -\frac{3}{2}+i at -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Idagdag ang -\frac{3}{2} sa -\frac{1}{3}. Idagdag ang 1 sa -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i ay -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$