Lutasin ang (3sqrt{2}-2sqrt{3})^2

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$30-12\sqrt{6}\approx 0.606123087$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Idagdag ang 18 at 12 para makuha ang 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Palawakin

$$30-12\sqrt{6}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Idagdag ang 18 at 12 para makuha ang 30.

$$30-12\sqrt{6}$$