Lutasin ang (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para palawakin ang \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Pagsamahin ang -12y^{2} at -12y^{2} para makuha ang -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Pagsamahin ang 6y at 12y para makuha ang 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

I-subtract ang 3 mula sa -1 para makuha ang -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Palawakin

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} para palawakin ang \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Pagsamahin ang -12y^{2} at -12y^{2} para makuha ang -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Pagsamahin ang 6y at 12y para makuha ang 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

I-subtract ang 3 mula sa -1 para makuha ang -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$