Lutasin ang (2x-4)(x-4)=(5-x)(4-x)

$$( 2 x - 4 ) ( x - 4 ) = ( 5 - x ) ( 4 - x )$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-4 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5-x sa 4-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-12x+16-20=-9x+x^{2}$$

I-subtract ang 20 mula sa 16 para makuha ang -4.

$$2x^{2}-12x-4=-9x+x^{2}$$

Idagdag ang 9x sa parehong bahagi.

$$2x^{2}-12x-4+9x=x^{2}$$

Pagsamahin ang -12x at 9x para makuha ang -3x.

$$2x^{2}-3x-4=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-3x-4-x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-3x-4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -3 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

I-square ang -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Idagdag ang 9 sa 16.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa 5.

$$x=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa 3.

$$x=-\frac{2}{2}$$

I-divide ang -2 gamit ang 2.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4 x=-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-4 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-12x+16=\left(5-x\right)\left(4-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5-x sa 4-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}-12x+16=20-9x+x^{2}$$

Idagdag ang 9x sa parehong bahagi.

$$2x^{2}-12x+16+9x=20+x^{2}$$

Pagsamahin ang -12x at 9x para makuha ang -3x.

$$2x^{2}-3x+16=20+x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}-3x+16-x^{2}=20$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -x^{2} para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}-3x+16=20$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x=20-16$$

I-subtract ang 16 mula sa 20 para makuha ang 4.

$$x^{2}-3x=4$$

I-divide ang -3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

Idagdag ang 4 sa \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=-1$$