Lutasin ang (2x-3)(4x-1)=3

$$( 2 x - 3 ) ( 4 x - 1 ) = 3$$

I-solve ang x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-3 sa 4x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{2}-14x+3=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-14x+3-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$8x^{2}-14x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, -14 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng \left(-14\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$x=\frac{14±14}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{14±14}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±14}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 14.

$$x=\frac{28}{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{28}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{7}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{14±14}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 14 mula sa 14.

$$x=\frac{0}{16}$$

I-divide ang 0 gamit ang 16.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-3 sa 4x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$8x^{2}-14x+3=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}-14x=3-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 3 para makuha ang 0.

$$8x^{2}-14x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8x^{2}-14x}{8}=\frac{0}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{-14}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

I-divide ang -\frac{7}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Idagdag ang \frac{7}{8} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$