Lutasin ang (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 0.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Pagsamahin ang -4x at -12x para makuha ang -16x.

$$-16x+1\geq 9$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$-16x\geq 9-1$$

I-subtract ang 1 mula sa 9 para makuha ang 8.

$$-16x\geq 8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -16. Dahil negatibo ang -16, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{-16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$