Lutasin ang (2x+1/3)^2-(x-1/2)^2

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x+\frac{1}{4}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Pagsamahin ang \frac{4}{3}x at x para makuha ang \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

I-subtract ang \frac{1}{4} mula sa \frac{1}{9} para makuha ang -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$

Palawakin

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}-x+\frac{1}{4}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Pagsamahin ang \frac{4}{3}x at x para makuha ang \frac{7}{3}x.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

I-subtract ang \frac{1}{4} mula sa \frac{1}{9} para makuha ang -\frac{5}{36}.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$