Lutasin ang (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0.176470588$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 27x mula sa magkabilang dulo.

$$153x^{2}-27x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 27x mula sa magkabilang dulo.

$$153x^{2}-27x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 153 para sa a, -27 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Kunin ang square root ng \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

Ang kabaliktaran ng -27 ay 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

I-multiply ang 2 times 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{27±27}{306} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 27 sa 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Bawasan ang fraction \frac{54}{306} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{27±27}{306} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 27 mula sa 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

I-divide ang 0 gamit ang 306.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 27x mula sa magkabilang dulo.

$$153x^{2}-27x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

Kapag na-divide gamit ang 153, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Bawasan ang fraction \frac{-27}{153} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

I-divide ang 0 gamit ang 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

I-divide ang -\frac{3}{17}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{34}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{34} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{34} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Idagdag ang \frac{3}{34} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$