Lutasin ang (-11x^2+2x-4)+(14x^2+5x-9)

$$( - 11 x ^ { 2 } + 2 x - 4 ) + ( 14 x ^ { 2 } + 5 x - 9 )$$

I-evaluate

$$3x^{2}+7x-13$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -11x^{2} at 14x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+2x-4+5x-9$$

Pagsamahin ang 2x at 5x para makuha ang 7x.

$$3x^{2}+7x-4-9$$

I-subtract ang 9 mula sa -4 para makuha ang -13.

$$3x^{2}+7x-13$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{205}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{205}-7}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -11x^{2} at 14x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+2x-4+5x-9)$$

Pagsamahin ang 2x at 5x para makuha ang 7x.

$$factor(3x^{2}+7x-4-9)$$

I-subtract ang 9 mula sa -4 para makuha ang -13.

$$factor(3x^{2}+7x-13)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+7x-13=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 3\left(-13\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 3\left(-13\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12\left(-13\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -13.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+156}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 49 sa 156.

$$x=\frac{-7±\sqrt{205}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{205}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{205}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa \sqrt{205}.

$$x=\frac{\sqrt{205}-7}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{205}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{205} mula sa -7.

$$x=\frac{-\sqrt{205}-7}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-7+\sqrt{205}}{6} sa x_{1} at ang \frac{-7-\sqrt{205}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+7x-13=3\left(x-\frac{\sqrt{205}-7}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{205}-7}{6}\right)$$