Lutasin ang ((sqrt{32456})+1)^2

$$( ( \sqrt { 32456 } ) + 1 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{8114}+32457\approx 32817.310976796$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 32456=2^{2}\times 8114. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 8114} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Ang square ng \sqrt{8114} ay 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

I-multiply ang 4 at 8114 para makuha ang 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Idagdag ang 32456 at 1 para makuha ang 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$

Palawakin

$$4 \sqrt{8114} + 32457 = 32817.310976796$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 32456=2^{2}\times 8114. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 8114} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{8114}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(2\sqrt{8114}+1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{8114}\right)^{2}+4\sqrt{8114}+1$$

Ang square ng \sqrt{8114} ay 8114.

$$4\times 8114+4\sqrt{8114}+1$$

I-multiply ang 4 at 8114 para makuha ang 32456.

$$32456+4\sqrt{8114}+1$$

Idagdag ang 32456 at 1 para makuha ang 32457.

$$32457+4\sqrt{8114}$$