Lutasin ang (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

I-evaluate

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng \sqrt{5}-2\sqrt{3} sa bawat term ng \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{5} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang \sqrt{15} at -2\sqrt{15} para makuha ang -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 5 para makuha ang -1.

$$-1-\sqrt{15}$$