Lutasin ang (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang \frac{x^{6}}{2y} gamit ang \frac{x^{4}}{6y^{3}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{x^{6}}{2y} gamit ang reciprocal ng \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

I-cancel out ang 2yx^{4} sa parehong numerator at denominator.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Ipakita ang 3\times \frac{y}{8x^{5}} bilang isang single fraction.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Ipakita ang \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

I-cancel out ang x^{2} sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Ipakita ang \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} bilang isang single fraction.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$