Lutasin ang (1/x+1/x)^2=1

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Pagsamahin ang \frac{1}{x} at \frac{1}{x} para makuha ang 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Ipakita ang 2\times \frac{1}{x} bilang isang single fraction.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Para i-raise ang \frac{2}{x} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{2}.

$$4=x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang \frac{1}{x} at \frac{1}{x} para makuha ang 2\times \frac{1}{x}.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

Ipakita ang 2\times \frac{1}{x} bilang isang single fraction.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

Para i-raise ang \frac{2}{x} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{x^{2}} at \frac{x^{2}}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x^{2}.

$$4-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 0 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4}{-2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 4 gamit ang -2.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4}{-2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=2$$