Lutasin ang (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

I-evaluate

$$\frac{3n}{m+n}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng m-n at m+n ay \left(m+n\right)\left(m-n\right). I-multiply ang \frac{1}{m-n} times \frac{m+n}{m+n}. I-multiply ang \frac{1}{m+n} times \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} at \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

I-divide ang \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} gamit ang \frac{2}{3m-3n} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

I-cancel out ang m-n sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Palawakin

$$\frac{3n}{m+n}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng m-n at m+n ay \left(m+n\right)\left(m-n\right). I-multiply ang \frac{1}{m-n} times \frac{m+n}{m+n}. I-multiply ang \frac{1}{m+n} times \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} at \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

I-divide ang \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} gamit ang \frac{2}{3m-3n} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} gamit ang reciprocal ng \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

I-cancel out ang 2 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

I-cancel out ang m-n sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3n}{m+n}$$