Lutasin ang (frac{sqrt{3}}{3}-1)^2+1

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + 1$$

I-evaluate

$$\frac{7-2\sqrt{3}}{3}\approx 1.178632795$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\sqrt{3}}{3} at \frac{3}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}-3}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} at \frac{3^{2}}{3^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Kalkulahin ang \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Palawakin ang 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$

Palawakin

$$\frac{7 - 2 \sqrt{3}}{3} = 1.1786327949540818$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{3}{3}\right)^{2}+1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\sqrt{3}}{3} at \frac{3}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\left(\frac{\sqrt{3}-3}{3}\right)^{2}+1$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}-3}{3} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+1$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 1 times \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{3^{2}}{3^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{3^{2}} at \frac{3^{2}}{3^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}}{3^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}+3^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}}{3^{2}}$$

Kalkulahin ang \left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9+3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{3^{2}}$$

Palawakin ang 3^{2}.

$$\frac{21-6\sqrt{3}}{9}$$