Lutasin ang y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

I-evaluate

$$1$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang y times \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} at \frac{1}{y+1}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

I-divide ang y^{3}-1 gamit ang \frac{y^{2}+y+1}{y+1} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa y^{3}-1 gamit ang reciprocal ng \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

I-cancel out ang y^{2}+y+1 sa parehong numerator at denominator.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Palawakin ang expression.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng y^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Pagsamahin ang y^{2} at -y^{2} para makuha ang 0.

$$1$$

I-factor

$$1$$