Lutasin ang x^3+5x^2+8x+4=0

$${ x }^{ 3 } +5 { x }^{ 2 } +8x+4=0$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=-1$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 4 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$x=-1$$

Sa Factor theorem, ang x-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang x^{3}+5x^{2}+8x+4 gamit ang x+1 para makuha ang x^{2}+4x+4. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 4 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

Mga solution ay pareho.

$$x=-2$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$x=-1 x=-2$$