Lutasin ang x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 1.63 sa power ng 2 at kunin ang 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4.06 para sa b, at 2.6569 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

I-square ang -4.06 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Idagdag ang 16.4836 sa -10.6276 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

Kunin ang square root ng 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4.06 ay 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4.06 sa \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

I-divide ang \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{2\sqrt{915}}{25} mula sa 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

I-divide ang \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} gamit ang 2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Kalkulahin ang 1.63 sa power ng 2 at kunin ang 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

I-subtract ang 2.6569 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

I-divide ang -4.06, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2.03. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2.03 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

I-square ang -2.03 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Idagdag ang -2.6569 sa 4.1209 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

I-factor ang x^{2}-4.06x+4.1209. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Pasimplehin.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Idagdag ang 2.03 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$