Lutasin ang x^2-18x+58=04x^2

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 4 para makuha ang 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$x^{2}-18x+58=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -18 para sa b, at 58 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

I-square ang -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 58.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

Idagdag ang 324 sa -232.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

Kunin ang square root ng 92.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

I-divide ang 18+2\sqrt{23} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{23}+9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{23} mula sa 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

I-divide ang 18-2\sqrt{23} gamit ang 2.

$$x=9-\sqrt{23}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 4 para makuha ang 0.

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$x^{2}-18x+58=0$$

I-subtract ang 58 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-18x=-58$$

I-divide ang -18, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -9. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -9 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

I-square ang -9.

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

Idagdag ang -58 sa 81.

$$x^{2}-18x+81=23$$

I-factor ang x^{2}-18x+81. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Pasimplehin.

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$