Lutasin ang x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Para hanapin ang kabaligtaran ng \sqrt{2}+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Pagsamahin ang -\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 0.

$$x^{2}-1=0$$

Isaalang-alang ang x^{2}-1. I-rewrite ang x^{2}-1 bilang x^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-1=0 at x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Para hanapin ang kabaligtaran ng \sqrt{2}+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Pagsamahin ang -\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 0.

$$x^{2}-1=0$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para hanapin ang kabaligtaran ng \sqrt{2}+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Pagsamahin ang -\sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 0.

$$x^{2}-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±2}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -2 gamit ang 2.

$$x=-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=-1$$