Lutasin ang x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256.991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332.991525302$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 76 at 1126 para makuha ang 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 76 para sa b, at -85576 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

I-square ang 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Idagdag ang 5776 sa 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Kunin ang square root ng 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -76 sa 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

I-divide ang -76+4\sqrt{21755} gamit ang 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{21755} mula sa -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

I-divide ang -76-4\sqrt{21755} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 76 at 1126 para makuha ang 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Idagdag ang 85576 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+76x=85576$$

I-divide ang 76, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 38. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 38 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

I-square ang 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Idagdag ang 85576 sa 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

I-factor ang x^{2}+76x+1444. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Pasimplehin.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

I-subtract ang 38 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$