Lutasin ang x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

I-factor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{109} mula sa -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-5+\sqrt{109}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-5-\sqrt{109}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+5x-21$$