Lutasin ang x^2+20=4x+8

$${ x }^{ 2 } +20=4x+8$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=2+2\sqrt{2}i\approx 2+2.828427125i$$

$$x=-2\sqrt{2}i+2\approx 2-2.828427125i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20-4x=8$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20-4x-8=0$$

I-subtract ang 8 mula sa 20 para makuha ang 12.

$$x^{2}+12-4x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-4x+12=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 12 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -48.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-32}}{2}$$

Kunin ang square root ng -32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}i}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4i\sqrt{2}.

$$x=\frac{4+4\sqrt{2}i}{2}$$

I-divide ang 4+4i\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=2+2\sqrt{2}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4\sqrt{2}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4i\sqrt{2} mula sa 4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}i+4}{2}$$

I-divide ang 4-4i\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{2}i+2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20-4x=8$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x=8-20$$

I-subtract ang 20 mula sa 8 para makuha ang -12.

$$x^{2}-4x=-12$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-12+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=-12+4$$

Idagdag ang -12 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=-8$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-8$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-8}$$

Pasimplehin.

$$x-2=2\sqrt{2}i x-2=-2\sqrt{2}i$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+2$$