Lutasin ang m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

I-solve ang m

$$m=1$$

$$m=2$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -2 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$m=1$$

Sa Factor theorem, ang m-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang m^{3}-4m^{2}+5m-2 gamit ang m-1 para makuha ang m^{2}-3m+2. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -3 para sa b, at 2 para sa c sa quadratic formula.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Magkalkula.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

I-solve ang equation na m^{2}-3m+2=0 kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$m=1 m=2$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$m=1 m=2$$