Lutasin ang e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

I-solve ang x

$$x=\ln(3)\approx 1.098612289$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{2x}-9=0$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$e^{2x}=9$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$