Lutasin ang 2^31*4^50div2=4^5x

$${ 2 }^{ 31 } \times { 4 }^{ 50 } \div 2= { 4 }^{ 5x }$$

I-solve ang x

$$x=13$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$2^{31}\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 31 at kunin ang 2147483648.

$$2147483648\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 50 at kunin ang 1267650600228229401496703205376.

$$2147483648\times 1267650600228229401496703205376=2\times 4^{5x}$$

I-multiply ang 2147483648 at 1267650600228229401496703205376 para makuha ang 2722258935367507707706996859454145691648.

$$2722258935367507707706996859454145691648=2\times 4^{5x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2\times 4^{5x}=2722258935367507707706996859454145691648$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$4^{5x}=\frac{2722258935367507707706996859454145691648}{2}$$

I-divide ang 2722258935367507707706996859454145691648 gamit ang 2 para makuha ang 1361129467683753853853498429727072845824.

$$4^{5x}=1361129467683753853853498429727072845824$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(4^{5x})=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$5x\log(4)=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(4).

$$5x=\frac{\log(1361129467683753853853498429727072845824)}{\log(4)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{4}\left(1361129467683753853853498429727072845824\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$x=\frac{65}{5}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{5\ln(2)}+13$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$