Lutasin ang left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright)

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

I-solve ang x

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

I-subtract ang 16 mula sa 16 para makuha ang 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

I-subtract ang 26x mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

Pagsamahin ang -24x at -26x para makuha ang -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 6x-50=0.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

I-subtract ang 16 mula sa 16 para makuha ang 0.

$$6x^{2}-24x=26x$$

I-subtract ang 26x mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

Pagsamahin ang -24x at -26x para makuha ang -50x.

$$6x^{2}-50x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -50 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -50 ay 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±50}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 50 sa 50.

$$x=\frac{100}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{100}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{25}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{50±50}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 50 mula sa 50.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3x-4\right)^{2}.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

Pagsamahin ang 9x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 6x^{2}.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 8+13x.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

I-subtract ang 26x mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

Pagsamahin ang -24x at -26x para makuha ang -50x.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

I-subtract ang 16 mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

I-subtract ang 16 mula sa 16 para makuha ang 0.

$$6x^{2}-50x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-50}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

I-divide ang -\frac{25}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{25}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{25}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{25}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

Idagdag ang \frac{25}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$