Lutasin ang left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

I-subtract ang 0.8x mula sa magkabilang dulo.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Pagsamahin ang -2.36x at -0.8x para makuha ang -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -3.16 para sa b, at 1.3924 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

I-square ang -3.16 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Idagdag ang 9.9856 sa -5.5696 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -3.16 ay 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3.16 sa \frac{2\sqrt{690}}{25}.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

I-divide ang \frac{79+2\sqrt{690}}{25} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{2\sqrt{690}}{25} mula sa 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

I-divide ang \frac{79-2\sqrt{690}}{25} gamit ang 2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1.18-x\right)^{2}.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

I-subtract ang 0.8x mula sa magkabilang dulo.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Pagsamahin ang -2.36x at -0.8x para makuha ang -3.16x.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

I-subtract ang 1.3924 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

I-divide ang -3.16, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1.58. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1.58 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

I-square ang -1.58 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Idagdag ang -1.3924 sa 2.4964 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

I-factor ang x^{2}-3.16x+2.4964. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Pasimplehin.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Idagdag ang 1.58 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$