Lutasin ang {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{6}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Idagdag ang \frac{1}{9} at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{4}{9} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

I-subtract ang \frac{23}{3} mula sa 5 para makuha ang -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

I-divide ang \frac{2}{3} gamit ang -\frac{8}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2}{3} gamit ang reciprocal ng -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

I-multiply ang \frac{2}{3} at -\frac{3}{8} para makuha ang -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Kalkulahin ang -\frac{1}{4} sa power ng 3 at kunin ang -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

I-factor

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$