Lutasin ang sqrt{x+1}=x-1

$$\sqrt{ x+1 } = x-1$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+1} sa power ng 2 at kunin ang x+1.

$$x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$x+1=x^{2}-2x+1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x+1-x^{2}=-2x+1$$

Idagdag ang 2x sa parehong bahagi.

$$x+1-x^{2}+2x=1$$

Pagsamahin ang x at 2x para makuha ang 3x.

$$3x+1-x^{2}=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$3x+1-x^{2}-1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa 1 para makuha ang 0.

$$3x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

I-substitute ang 0 para sa x sa equation na \sqrt{x+1}=x-1.

$$\sqrt{0+1}=0-1$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=0 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$1=-1$$

I-substitute ang 3 para sa x sa equation na \sqrt{x+1}=x-1.

$$\sqrt{3+1}=3-1$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=3 sa equation.

$$2=2$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+1}=x-1.

$$x=3$$