Lutasin ang sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

I-evaluate

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 147=7^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

I-factor out ang 108=6^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

I-multiply ang -4 at 6 para makuha ang -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Pagsamahin ang 7\sqrt{3} at -24\sqrt{3} para makuha ang -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang -17\sqrt{3} at 5\sqrt{3} para makuha ang -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$