Lutasin ang sqrt{x+5}+sqrt{x}=5

$$\sqrt { x + 5 } + \sqrt { x } = 5$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang \sqrt{x} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{x+5}=5-\sqrt{x}$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+5} sa power ng 2 at kunin ang x+5.

$$x+5=\left(5-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(5-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x+5=25-10\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$x+5=25-10\sqrt{x}+x$$

Idagdag ang 10\sqrt{x} sa parehong bahagi.

$$x+5+10\sqrt{x}=25+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+5+10\sqrt{x}-x=25$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$5+10\sqrt{x}=25$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$10\sqrt{x}=25-5$$

I-subtract ang 5 mula sa 25 para makuha ang 20.

$$10\sqrt{x}=20$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$\sqrt{x}=\frac{20}{10}$$

I-divide ang 20 gamit ang 10 para makuha ang 2.

$$\sqrt{x}=2$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x=4$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na \sqrt{x+5}+\sqrt{x}=5.

$$\sqrt{4+5}+\sqrt{4}=5$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$5=5$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+5}=-\sqrt{x}+5.

$$x=4$$