Lutasin ang sqrt{x+4}=1+sqrt{x-9}

$$\sqrt { x + 4 } = 1 + \sqrt { x - 9 }$$

I-solve ang x

$$x=45$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(\sqrt{x+4}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+4} sa power ng 2 at kunin ang x+4.

$$x+4=\left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1+\sqrt{x-9}\right)^{2}.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x-9} sa power ng 2 at kunin ang x-9.

$$x+4=1+2\sqrt{x-9}+x-9$$

I-subtract ang 9 mula sa 1 para makuha ang -8.

$$x+4=-8+2\sqrt{x-9}+x$$

I-subtract ang 2\sqrt{x-9} mula sa magkabilang dulo.

$$x+4-2\sqrt{x-9}=-8+x$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x+4-2\sqrt{x-9}-x=-8$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$4-2\sqrt{x-9}=-8$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$-2\sqrt{x-9}=-8-4$$

I-subtract ang 4 mula sa -8 para makuha ang -12.

$$-2\sqrt{x-9}=-12$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\sqrt{x-9}=\frac{-12}{-2}$$

I-divide ang -12 gamit ang -2 para makuha ang 6.

$$\sqrt{x-9}=6$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x-9=36$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x-9-\left(-9\right)=36-\left(-9\right)$$

Kapag na-subtract ang -9 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x=36-\left(-9\right)$$

I-subtract ang -9 mula sa 36.

$$x=45$$

I-substitute ang 45 para sa x sa equation na \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-9}.

$$\sqrt{45+4}=1+\sqrt{45-9}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=45 sa equation.

$$7=7$$

May natatanging solusyon ang equation na \sqrt{x+4}=\sqrt{x-9}+1.

$$x=45$$