Lutasin ang sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

I-evaluate

$$10$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Ipakita ang 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Ipakita ang \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

I-divide ang \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} gamit ang \frac{\sqrt{2}}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

I-factor out ang 6=3\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

I-multiply ang \sqrt{3} at \sqrt{3} para makuha ang 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

I-multiply ang 5 at 3 para makuha ang 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

I-multiply ang 15 at 2 para makuha ang 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

I-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{2} para makuha ang 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

I-multiply ang 30 at 2 para makuha ang 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{60}{6}$$

I-divide ang 60 gamit ang 6 para makuha ang 10.

$$10$$

I-factor

$$2\times 5$$