Lutasin ang sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4.677071733$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 1 at 5 para makuha ang 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Idagdag ang 5 at 3 para makuha ang 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{8}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

I-divide ang \sqrt{35} gamit ang \frac{2\sqrt{10}}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \sqrt{35} gamit ang reciprocal ng \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{10} ay 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Para i-multiply ang \sqrt{35} at \sqrt{10}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 at 10 para makuha ang 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

I-factor out ang 350=5^{2}\times 14. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 14} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

I-multiply ang 5 at 5 para makuha ang 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

I-divide ang 25\sqrt{14} gamit ang 20 para makuha ang \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$